如圖所示，D是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，連接BD，CD．求證：AB＋AC＞DB＋DC．

答案：
解析：

　　答案：證明：延長(zhǎng)BD交AC于E，

　　在△ABE中，AB＋AE＞BD＋DE　�、�(三角形兩邊之和大于第三邊)，

　　在△EDC中，DE＋EC＞DC　�、�(三角形兩邊之和大于第三邊)，

　　①＋②得：AB＋AE＋DE＋EC＞BD＋DE＋DC，

　　即AB＋AC＞BD＋DC．

　　剖析：因?yàn)锳B、AC在△ABC中，DB、DC在△DBC中，我們只學(xué)過(guò)三角形兩邊之和大于第三邊，所以應(yīng)想辦法使其中的某些線段在同一個(gè)三角形中．


提示：

　　判斷已知的三條線段能否構(gòu)成三角形要根據(jù)兩邊之和大于第三邊，此外也可利用三角形中兩邊之和大于第三邊來(lái)確定邊與邊的大小關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是
10cm
10cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案