Question

（1999•安徽）已知函數(shù)y₁=x，y₂=（x+1）²-7．
（1）求它們圖象的交點(diǎn)；
（2）結(jié)合圖象，確定當(dāng)x為何值時(shí)，有y₁＞y₂；y₁＜y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知它們圖象有交點(diǎn)，則列出關(guān)系式，就可以解出交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，由圖象可得到x的取值范圍．
解答：解：（1）解方程組
得，．
所以直線y₁=x與拋物線y₂=（x+1）²-7的交點(diǎn)是（2，2）和（-3，-3）．

（2）觀察函數(shù)）y₁=x與y₂=（x+1）²-7的圖象
由圖象可知：當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，有y₁＞y₂，
當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，有y₁＜y₂．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)和兩函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性．