Question

已知二次函數(shù)y=x²．
（1）判斷點A（2，4）在二次函數(shù)圖象上嗎？
（2）請分別寫出點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)，關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)，關(guān)于原點O的對稱點D的坐標(biāo)；
（3）點B、C、D在二次函數(shù)y=x²的圖象上嗎？在二次函數(shù)y=-x²的圖象上嗎？

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷；
（2）根據(jù)點關(guān)于x軸對稱、y軸對稱、原點對稱的坐標(biāo)特征求解；
（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷．

解答：解：（1）當(dāng)x=2時，y=x²=4，
所以A（2，4）在二次函數(shù)圖象上；
（2）點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（2，-4），點A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為（-2，4），點A關(guān)于原點O的對稱點D的坐標(biāo)為（-2，-4）；
（3）當(dāng)x=-2時，y=x²=4，所以C點在二次函數(shù)y=x²的圖象上；
當(dāng)x=2時，y=-x²=-4，所以B點在二次函數(shù)y=-x²的圖象上；
當(dāng)x=-2時，y=-x²=-4，所以D點在二次函數(shù)y=-x²的圖象上．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．