【題目】若干個蘋果分給x個小孩,如果每人分3個,那么余7個;如果每人分5個,那么最后一人分到的蘋果不足5個,則x滿足的不等式組為(
A.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5
B.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)<5
C.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)<5
D.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5

【答案】C
【解析】解:若干個蘋果分給x個小孩, 0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)<5.
故選C.
若干個蘋果分給x個小孩,根據(jù)如果每人分3個,那么余7個,共(3x+7)個蘋果;如果每人分5個,那么最后一人分到的蘋果是(3x+7)﹣5(x﹣1),可列出不等式組.

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【題目】點A(﹣4,1)關(guān)于y軸的對稱點坐標為 , 關(guān)于原點對稱的點的坐標為

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(1)求證:BE=CE;

(2)以點E為圓心,ED長為半徑畫弧,分別交BE,CE于點F, G.若BC=4,EB平分ABC,求圖中陰影部分(扇形)的面積.

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【題目】如圖1,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,B,與y軸交于C,拋物線的頂點為D直線l過C交x軸于E(4,0).

(1)寫出D的坐標和直線l的解析式;

(2)P(x,y)是線段BD上的動點(不與B,D重合),PFx軸于F,設(shè)四邊形OFPC的面積為S求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求S的最大值;

(3)點Q在x軸的正半軸上運動過Q作y軸的平行線,交直線l于M交拋物線于N,連接CN,CMN沿CN翻折,M的對應(yīng)點為M′,在圖2中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標;若不存在請說明理由.

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【題目】如圖,ORABC的內(nèi)切圓,O的半徑r=1,B=30°,

(1)劣狐DE的長。

(2)證明AD=AE。

(3)求:劣狐DE、切線AD、AE所圍成的面積S

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【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,F(xiàn)是DE延長線上的點,且EF=DE

(1)圖中的平行四邊形有哪幾個?請選擇其中一個說明理由;

(2)若AEF的面積是3,求四邊形BCFD的面積.

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A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定

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