精英家教網(wǎng)如圖，以邊長(zhǎng)為6的正△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，作弧DE與BC相切，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則弧DE的長(zhǎng)為：
 
．
分析：圓心角∠A=60°，要求弧DE的長(zhǎng)，通過扇形的弧長(zhǎng)公式知，需要求出扇形的半徑，可以通過勾股定理解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AF，
設(shè)F為BC的中點(diǎn)，BF=6÷2=3，
AF=
36-9
=3
3
，
弧DE的長(zhǎng)=
60
360
×2π×3
3
=
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，求扇形的弧長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出圓心角和扇形的半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以邊長(zhǎng)為4的正△ABC的BC邊為直徑作⊙O與AB相交于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于E，EF⊥BC，點(diǎn)F是垂足，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（45）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，以邊長(zhǎng)為4的正△ABC的BC邊為直徑作⊙O與AB相交于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于E，EF⊥BC，點(diǎn)F是垂足，則EF=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（32）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，以邊長(zhǎng)為4的正△ABC的BC邊為直徑作⊙O與AB相交于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于E，EF⊥BC，點(diǎn)F是垂足，則EF=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•玉溪）如圖，以邊長(zhǎng)為6的正△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，作弧DE與BC相切，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則弧DE的長(zhǎng)為：    ．

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