22、如圖,已知入射光線BA沿直線y=一2x+4照射到x軸上的平面鏡的點(diǎn)A處后被反射,求反射光線AC所在直線的函數(shù)解析式.
分析:根據(jù)AC是BA的反射線可得出反射后的k值為2,求出A的坐標(biāo)后利用待定系數(shù)法可求出答案.
解答:解:根據(jù)題意可得:A(2,0),
設(shè)反射光線為:y=2x+b,
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得:0=4+b,
解得:b=-4.
∴反射光線AC所在直線的函數(shù)解析式為y=2x-4.
點(diǎn)評(píng):本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,難度一般,關(guān)鍵是根據(jù)幾何意義得出k的值.
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精英家教網(wǎng)如圖,AO為入射光線,OB為反射光線.已知A(-2,3),由光的反射原理:入射角等于反射角,得到OB所在直線的解析式為
 

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(2)光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象,由光學(xué)知識(shí),入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等,如圖2有一口井,已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°,問(wèn)如何放置平面鏡MN,可使反射光線b正好垂直照射到井底?(即求MN與水平線的夾角)
(3)如圖3,直線EF上有兩點(diǎn)A、C,分別引兩條射線AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射線AB、CD分別繞A點(diǎn),C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)時(shí)間為t,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),是否存在某時(shí)刻,使得CD與AB平行?若存在,求出所有滿足條件的時(shí)間t.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知入射光線BA沿直線y=一2x+4照射到x軸上的平面鏡的點(diǎn)A處后被反射,求反射光線AC所在直線的函數(shù)解析式.

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