如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：

(1)這個七棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀，面積完全相同？側(cè)面的面積和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少個面？

(2)這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

(3)這個七棱柱一共有多少個頂點？

(4)通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

答案：
解析：

　　解：(1)這個七棱柱共有九個面，上、下兩個底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側(cè)面的形狀相同，面積相等．

　　要求側(cè)面的面積只需求出一個長方形的面積，再乘以7即可：

　　2×5×7＝70cm2．

　　通過上面的分析可知，n棱柱有(n＋2)個面．

　　(2)七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長是5cm，其余棱長為2cm．

　　(3)七棱柱一共有14個頂點．

　　(4)通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，3n條棱．


提示：

點評：通過對該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們一定要養(yǎng)成善于觀察，隨時尋找規(guī)律的良好習(xí)慣，只有這樣，才能把所學(xué)知識融會貫通．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：
（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？
（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？
（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省無錫市江南中學(xué)九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

蘇科版七年級（上冊第119頁）這樣寫道：
棱柱的側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
現(xiàn)給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖1，圖2）,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明．
如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

蘇科版七年級（上冊第119頁）這樣寫道：

棱柱的側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

現(xiàn)給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖1，圖2）,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明．

    如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：
（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？
（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？
（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

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