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26、實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=
100
°,∠3=
90
°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=
90
°,若∠1=40°,則∠3=
90
°;
(3)由(1)、(2)請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=
90
°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行,請說明理由.
分析:根據入射角與反射角相等,可得∠1=∠4,∠5=∠6.
(1)根據鄰補角的定義可得∠7=80°,根據m∥n,所以∠2=100°,∠5=40°,根據三角形內角和為180°,即可求出答案;
(2)結合題(1)可得∠3的度數都是90°;
(3)證明m∥n,由∠3=90°,證得∠2與∠7互補即可.
解答:解:(1)100°,90°.
∵入射角與反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠6,
根據鄰補角的定義可得∠7=180°-∠1-∠4=80°,
根據m∥n,所以∠2=180°-∠7=100°,
所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°,
根據三角形內角和為180°,所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°,90°.
由(1)可得∠3的度數都是90°;

(3)90°(2分)
理由:因為∠3=90°,
所以∠4+∠5=90°,
又由題意知∠1=∠4,∠5=∠6,
所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4),
=360°-2∠4-2∠5,
=360°-2(∠4+∠5),
=180°.
由同旁內角互補,兩直線平行,可知:m∥n.
點評:本題是數學知識與物理知識的有機結合,充分體現了各學科之間的滲透性.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=
76
76
°,∠3=
90
90
°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=
90
90
°;若∠1=40°,則∠3=
90
90
°.
(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=
90
90
°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

自然界有很多有趣的現象.實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=
100°
100°
,∠3=
90°
90°

(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=
90°
90°

(3)由(1)、(2),試猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=
90°
90°
時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m(m一定能夠被反射到平面鏡b上)經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.請用本學期學過的數學知識證明你的結論的正確性.

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科目:初中數學 來源: 題型:

科學實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若b反射出的光線n平行于m,且∠1=50°,則∠2=
100°
100°
,∠3=
90°
90°
;
(2)在(1)中,若∠1=40°,則∠3=
90°
90°
,若∠1=55°,則∠3=
90°
90°
;
(3)由(1)(2)請你猜想:當∠3=
90°
90°
時,任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n總是平行的?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:江蘇月考題 題型:解答題

實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=(    )°,∠3=(    )°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=(    )°,若∠1=40°,則∠3=(    )°;
(3)由(1)、(2)請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=(    )°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行,請說明理由.

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