Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

-3，9，-27，81，…；①

1，-3，9，-27，…；②

-1，11，-25，83，…；③

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？第10個數(shù)是________；

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）設(shè)x、y、z分別為第①②③行的第2018個數(shù)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）310；

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)乘-，第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大2；

（3）2．

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數(shù)項是正數(shù)，奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-3）n；

（2）觀察②，③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系，即可得出答案；

（3）分別求得第①②③行的2018個數(shù)，得出x，y，z代入求得答案即可．

（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；

∴第①行數(shù)是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；

故第10個數(shù)是：（-3）10=310；

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)乘-，即-×（-3）n，

第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大2即（-3）n+2；

（3）∵x=（-3）2018=32018，y=-×(-3)2018=-32017，z=32018+2，

∴x+6y+z=32018+6×（-32017）+32018+2=2．