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【題目】知識遷移

當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).

記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為

直接應用

已知函數與函數, 則當____時,取得最小值為___.

變形應用

已知函數與函數,求的最小值,并指出取得該最小值時相應的的值.

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

【答案】直接應用 1, 2；變形應用： 有最小值為,時取得該最小值；實際應用2.8

【解析】

直接運用：可以直接套用題意所給的結論，即可得出結果．

變形運用：先得出的表達式，然后將（x+1）看做一個整體，繼而再運用所給結論即可．

實際運用：設行駛x千米的費用為y，則可表示出平均每千米的運輸成本，利用所給的結論即可得出答案．

直接應用 1, 2

變形應用 ∵

∴有最小值為,

當,即時取得該最小值

實際應用

解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元,則

,

∴當(千米)時, 該汽車平均每千米的運輸成本最低

最低成本為元.

練習冊系列答案
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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，分別過點A和點C作BC、AD邊的平行線交于點E．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）連結BE，若，AD=，求BE的長．

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【題目】某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的．在銷售過程中發(fā)現，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數關系．當銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當銷售單價為40元時，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數關系式．

（2）當銷售單價為多少時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】二次函數的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④當時， 隨的增大而增大．其中正確的結論有（　　 ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字﹣1、0、2，它們除了數字不同外，其他都完全相同．

（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ；

（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果．經市場調研發(fā)現：若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱；價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．設每箱的銷售價為x元（x＞50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元．

（1）y與x之間的函數解析式為__________；

（2）求w與x之間的函數解析式；

（3）當x為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點，且.將繞點逆時針旋轉，得到.

（1）求證：

（2）當時，求的長.

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