【題目】知識遷移
當且
時,因為
≥
,所以
≥
,從而
≥
(當
時取等號).
記函數,由上述結論可知:當
時,該函數有最小值為
直接應用
已知函數與函數
, 則當
____時,
取得最小值為___.
變形應用
已知函數與函數
,求
的最小值,并指出取得該最小值時相應的
的值.
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分:一是固定費用,共元;二是燃油費,每千米為
元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為
.設該汽車一次運輸的路程為
千米,求當
為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,分別過點A和點C作BC、AD邊的平行線交于點E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)連結BE,若,AD=
,求BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某網店銷售一種兒童玩具,進價為每件30元,物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的.在銷售過程中發(fā)現,這種兒童玩具每天的銷售量
(件
與銷售單價
(元
滿足一次函數關系.當銷售單價為35元時,每天的銷售量為350件;當銷售單價為40元時,每天的銷售量為300件.
(1)求與
之間的函數關系式.
(2)當銷售單價為多少時,該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線
,下列結論:①
;②
;③
;④當
時,
隨
的增大而增大.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若兩條拋物線的頂點相同,則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設拋物線C2的頂點為C,點B的坐標為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′,且點B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點M的坐標,不存在說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標有數字﹣1、0、2,它們除了數字不同外,其他都完全相同.
(1)隨機地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ;
(2)小麗先從布袋中隨機摸出一個小球,記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標.再將此球放回、攪勻,然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球,記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標,請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標,并求出點M落在如圖所示的正方形網格內(包括邊界)的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調查的學生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.
(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調查,根據(2)中調查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果.經市場調研發(fā)現:若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱;價格每提高1元,則平均每天少銷售3箱.設每箱的銷售價為x元(x>50),平均每天的銷售量為y箱,該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元.
(1)y與x之間的函數解析式為__________;
(2)求w與x之間的函數解析式;
(3)當x為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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