解方程：．
【答案】分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103102257448629422/SYS201311031022574486294022_DA/0.png">與互為倒數(shù)，可利用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．故設(shè)=y，則．原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)=y，
原方程化為：y+=，
解得：y1=2，y2=．
當(dāng)y=2時(shí)，=2，∴x=-1；
當(dāng)y=時(shí)，，∴x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)，均合題意．
∴原方程的解為x1=-1，x2=2．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．本題中的兩個(gè)式子互為倒數(shù)，可設(shè)其中的一個(gè)為y，那么另一個(gè)為它的倒數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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