分析 (1)先把已知點A(0,1)和B(3,4)兩點分別代入一次函數(shù)解析式求出k,b的值,進(jìn)而求出函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)S△ABP=S梯形BHMP-S△AHB-S△AMP即可求得;
(3)分兩種情況分別討論求得.
解答 解:(1)把A(0,1)和B(3,4)兩點分別代入函數(shù)解析式得:{b=13k+b=4.
解得:{b=1k=1.
故函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)過B點作BH⊥y軸,過P點作PM⊥y軸,則OH=4,BH=3,OM=PM=2,
S△ABP=S梯形BHMP-S△AHB-S△AMP
=12(3+2)×6-12×3×3-12×3×2
=7.5;
(3)∵S△ABP=S△ABQ,
∴P、Q到AB的距離相等,
①在AB同側(cè)時,PQ∥AB,
∴直線PQ的斜率為1,設(shè)為y=x+n
∵P(2,-2),
∴-2=2+n.
∴n=4,
∴直線PQ為y=x-4,
代入x=1得,y=-3,
∴Q(1,-3);
②在AB兩側(cè)時,由①可知①的PQ是直線AB向下平移5個單位得到,故,此時AB向上平移5個單位得到Q所在的直線,為y=x+6,
代入x=1得y=7,
∴Q(1,7),
故Q點的坐標(biāo)為(1,-3)或(1,7).
點評 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,比較簡單.求三角形的面積時要先畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合解答.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3m4÷m3=3m2 | B. | m+m2=m3 | C. | (m+n)(m-n)=m2-n2 | D. | (m2)3=m32 |
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