Question

書店一天可銷售某一教輔書20套，每套盈利40元．為了盡快減少庫存，決定采取降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)每套書降1元，則平均每天多銷售2套．設(shè)書店每天利潤為y元，降價x元，求：
（1）降價多少時，書店每天可獲最大利潤；
（2）若每天盈利1200元，則降價多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每套降價x元，那么就多賣出2x套，根據(jù)擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，每天銷售教輔書盈利y元，可列函數(shù)關(guān)系求解；
（2）由（1）得，利用每天銷售教輔書盈利1200元，可列方程求解．

解答：解：（1）y=（40-x）（20+2x），
即　y=-2（x-15）²+1250，
∴當(dāng)x=15時，書店每天可獲最大利潤；
答：降價15元時，書店每天可獲最大利潤；

（2）由-2（x-15）²+1250=1200，
解得　x₁=20，x₂=10，
但為了盡快減少庫存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫存，則應(yīng)降價20元．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤可列方程求解．