Question

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史上最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100m到達(dá)．B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如下圖所示)．在以航標(biāo)C為圓心，120m長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？()

Answer 1

答案：沒有
解析：

解：如圖所示，過C作CD⊥AD于D．設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，因?yàn)椤?/FONT>CAD=30°，所以AC=2x，根據(jù)勾股定理得，所以． 在Rt△BCD中，因?yàn)椤?/FONT>CBD=45°，所以BD=CD=x．又因?yàn)?/FONT>AD－BD=100，所以1.73x－x=100，解得x≈137.00．又因?yàn)?/FONT>137.00m＞120m，所以船繼續(xù)前進(jìn)沒有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)．

提示：

過C作CD⊥AB于D，求出CD的長(zhǎng)，若CD＞120m，則無危險(xiǎn)，若CD＜120m，則有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)，可設(shè)CD=x，利用Rt△ACD，Rt△CBD結(jié)合AB=100m求解．