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如圖，A、C、F、B在同一直線上，AE=BD，EF=CD，AC=BF．求證：∠A=∠B．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：由AC=BF根據等式的性質就可以求出AF=BC，再由SSS就可以得出△AEF≌△BDC，就可以得出∠A=∠B．
解答：證明：∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，
即AF=BC．
在△AEF和△BDC中
AE=BD
EF=CD
AF=BC
，
∴△AEF≌△BDC（SSS），
∴∠A=∠B．
點評：本題考查了等式的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知某反比例函數的圖象經過點（1，-4），則下列各點中，不在這個反比例函數的圖象上的點是（　�。�
A、（2，-2）
B、（-2，2）
C、（4，-1）
D、（-1，-4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
3
，AE=3，求AF的長；
（3）若CD=CE，則直線CD是以點E為圓心，AE長為半徑的圓的切線．試證明之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

多多家種植某種水果，去年收支相抵，結余1200元．今年改進了種植技術，估計收入比去年增加15%，支出比去年少10%，這樣，今年可以比去年多結余1380元．多多家種植該水果去年的收入和支出各多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場以每個30元的價格購進7000個計算器．物價部門規(guī)定：銷售價格應在每個30元到70元之間（包括30元與70元）．市場調研發(fā)現：單價定在70元時，日均可銷售60個，單價每降低1元時，日均可多銷售2個．在銷售過程中，每天還要支付出其他費用500元（不足1天按1天算）．設銷售價為x元，日均獲利為y元．
（1）求y與x之間的涵數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）單價定為多少元時，日均獲利最多？最多是多少元；
（3）若將這批計算機全部售完，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利比較多，多出多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

你能求三個不等式5x-1＞3（x+1），
1
2
x-1＞3-
3
2
x，x-1＜3x+1的解集的公共部分嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明用26元買了80分、120分兩種郵票共30枚，請問小明買80分和120分的郵票各多少枚？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB=α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．
（1）當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．
（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC=kBD，如圖2．
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；
②探究AC′與BD′的數量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設N=999…9（100個9），則N的立方的10進制表示中，含有數字9的個數是
 
．

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