Question

如圖所示，一塊等邊三角形的硬紙片，邊長(zhǎng)為1m，我將硬紙片沿水平線翻滾，那么A點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所越過(guò)的路徑長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)圖形可知，A點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所越過(guò)的路徑長(zhǎng)度是以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑，120°為圓心角的扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠AC（A）=120°，
∴A點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所越過(guò)的路徑長(zhǎng)度=

120π×1

180

=

2

3

π（m）．
答：A點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所越過(guò)的路徑長(zhǎng)度是

2

3

πm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵．