【題目】如圖，要測量旗桿AB的高度，在地面C點處測得旗桿頂部A點的仰角45°，從C點向外走2米到D點處，(B、C、D三點在同一直線上)測得旗桿頂部A點的仰角為37°，求旗桿AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】旗桿AB的高度為6米.

【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，設(shè)BA=x米，則BD=(x+2)米，然后根據(jù)Rt△ABD中∠D的正切值得出x，從而得出答案.

試題解析：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=45°． ∴AB=BC

設(shè)AB= 米，則BD=米， 在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=37°

∴，即

解得

答：旗桿AB的高度為6米.

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