拋物線y=ax2與直線y=-
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x交于（1，
 
），則其解析式為
 
，對稱軸是
 
，頂點坐標(biāo)是
 
，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而
 
，當(dāng)x=
 
時，函數(shù)y有最
 
值，是
 
．
分析：交點為直線與拋物線的公共點，將交點橫坐標(biāo)代入直線解析式可求交點縱坐標(biāo)，將交點坐標(biāo)代入拋物線解析式可求a，確定拋物線解析式，頂點坐標(biāo)，對稱軸增減性及函數(shù)最大值．
解答：解：當(dāng)x=1時，y=-
3
2
x=-
3
2
，
∴交點坐標(biāo)為（1，-
3
2
），
將交點坐標(biāo)代入y=ax2中，得a=-
3
2
，
∴拋物線解析式為y=-
3
2
x2，對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)是（0，0），
當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=0時，函數(shù)y有最大值，是0．
點評：本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)圖象的關(guān)系確定拋物線的解析式，可知拋物線的相關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負(fù)半軸上，且F(0，-2).

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；

（2）當(dāng)點P、Q從C、F兩點同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向

運動，點P運動到O時P、Q兩點同時停止運動.設(shè)運動的時間為t秒，在運動過

程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)

系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直

接寫出點N的坐標(biāo)；不存在，說明理由。

 


第23題圖（1）
 

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