Question

已知：如圖，長方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，BC=3BE，AD=4HD．若長方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于

137.5

平方米．

Answer 1

分析：陰影部分的面積可由矩形的面積與△EFC、△ABH的差表示，又由題中條件可得出兩個三角形面積與矩形面積的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答：解：∵矩形的面積是300，即S_ABCD=BC•AB=300，
又BC=3BE，AD=4HD，
∴S_△EFC=

1

2

EC•FC=

1

2

•

2

3

BC•

1

2

CD=

1

6

BC•AB，
S_△ABH=

1

2

•AB•AH=

1

2

•AB•

3

4

AD=

3

8

BC•AB，
則S_陰影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH=BC•AB-

1

6

BC•AB-

3

8

BC•AB=

11

24

BC•AB=

11

24

×300=137.5平方米．
故此題答案為137.5．

點(diǎn)評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)及矩形、三角形面積的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握．