如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝70°．求∠P的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：已知PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，則應(yīng)該考慮連接過(guò)切點(diǎn)的半徑OB，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到PA⊥OA，PB⊥OB，再求出∠AOB的度數(shù)即可．

　　解：連接OB，則∠AOB＝2∠ACB．

　　因?yàn)椤螦CB＝70°，所以∠AOB＝140°．

　　因?yàn)镻A、PB分別是⊙O的切線(xiàn)，

　　所以PA⊥OA，PB⊥OB，即∠PAO＝∠PBO＝90°．

　　因?yàn)樗倪呅蜛OBP的內(nèi)角和為360°，

　　所以∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°．

　　點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)連接切點(diǎn)與圓心的半徑，從而溝通了圓周角與兩切線(xiàn)夾角之間的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線(xiàn)PO交AB于M．請(qǐng)你根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，寫(xiě)出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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