Question

如圖，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，則∠A：∠B：∠C=

1. A.
   2：3：4
2. B.
   3：2：4
3. C.
   4：3：2
4. D.
   4：2：3

Answer 1

B
分析：先根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：4設(shè)∠1=2x，則∠2=3x，∠3=4x，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而得出∠A，∠B，∠C的度數(shù)，由此即可得出結(jié)論．
解答：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，
∴設(shè)∠1=2x，則∠2=3x，∠3=4x，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠1=2x，
∵DF∥AB，
∴∠FDC=∠B=2x，
在△FDC中，
∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，
∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，
∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．
故選B．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．