Question

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，點(diǎn)D是BC延長線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在∠ACD的內(nèi)部作∠DCE=45°．
（1）CE與AB平行嗎？請說明理由；
（2）求∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）CE∥AB，利用平行線的判定方法：同位角相等兩線平行即可證明；
（2）由（1）可知AB∥CE，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠ACD的度數(shù)．

解答：解（1）CE∥AB，
理由如下：∵∠B=45°，∠DCE=45°．
∴∠DCE=∠B=45°，
∴CE∥AB；

（2）由（1）可知AB∥CE，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=60°，
∴∠ACD=∠ACE+∠ECD=60°+45°=105°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，比較簡單，屬于基礎(chǔ)性題目．