已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝．動點P在折線BA－AD－DC上移動，若存在∠BPC＝120°，且這樣的P點恰好出現(xiàn)3次，則梯形ABCD的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

A．

【解析】

試題分析：∵∠BPC＝120°，且這樣的P點恰好出現(xiàn)3次，∴P在BA、AD、DC上各出現(xiàn)一次，

∵ABCD是等腰梯形，∴ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為AD的中垂線EF，則P的可能位置如圖，連結(jié)BP、CP，則∠BPC=120°，∠BPF=∠CPF=60°，設PF=，則BF=CF=，∴BC=，

過A作AM⊥BC于M，過D作DN⊥BC于N，則，AM=DN=PF=，∵∠ABC＝45°，∴BM=NC=，MN=AD=，

∴，解得：，∴AM=1，BC=，

∴梯形ABCD的面積是=，故選：A．

考點：等腰梯形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將一元二次方程化成一般形式為 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，－2）.

（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經(jīng)平移后點P的對應點為P2（a－3， b+1），請畫出上述平移后的△A1O1B1，并寫出點A1的坐標；

（2）以點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個位似△A2OB2，使它與△AOB的相似比為2：1，并分別寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖10中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將三角板的直角頂點放在⊙O的圓心上，兩條直角邊分別交⊙O于A、B兩點，點P在優(yōu)弧AB上，且與點A、B不重合，連結(jié)PA、PB.則∠APB的大小為 °

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．經(jīng)過三點可以作一個圓

B．三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等

C．等弧所對的圓心角相等

D．相等的圓心角所對的弧相等

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）如圖1，在四邊形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC= 60O，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，則∠BAD為（ ）

A.75º B. 57º C. 55º D. 77º

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．

 

 

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