【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求的度數(shù)；

（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

【答案】（1）為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.

【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；

（2）因?yàn)?/span>進(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；

（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時(shí)分別求出a的值即可．

解：（1）為直角三角形，理由如下：

繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

和均為等邊三角形，，，，

，

為直角三角形；

（2）由（1）知：，

，

，

，

；

（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α

∴∠AOC=250°-a．

∵△OCD是等邊三角形，

∴∠DOC=∠ODC=60°，

∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，

當(dāng)∠DAO=∠DOA時(shí)，

2（190°-a）+a-60°=180°，

解得：a=140°

當(dāng)∠AOD=ADO時(shí)，

190°-a=a-60°，

解得：a=125°，

當(dāng)∠OAD=∠ODA時(shí)，

190°-a+2（a-60°）=180°，

解得：a=110°

∴α=110°，α=140°，α=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，下列條件中，不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（　�。�

A. ∠ABC=∠DCB B. ∠DBC=∠ACB C. ∠DAC=∠DBC D. ∠ACD=∠DAC

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.

（1）求證：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積.

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某市某種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^(guò)3公里的一律收費(fèi)10元，乘車?yán)锍坛^(guò)3公里的，超過(guò)部分按每公里1.8元加收.

（1）如果有人乘該出租車行駛了8公里，那么他應(yīng)付多少車費(fèi)？

（2）如果該人行駛了x(x>3)公里，他應(yīng)付多少車費(fèi)？

（3）某游客乘出租車從A地到B地，付車費(fèi)22.6元，試估算從A地到B地大約多少公里？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

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【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

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A. B. C. D.

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