如圖，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)

B處沿x軸向原點(diǎn)O的方向勻速滾來(lái)，機(jī)器人立即從點(diǎn)

A處勻速直線前進(jìn)，去截小球。

（1）若小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中

標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C（心規(guī)作圖，不寫(xiě)

作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），小球

滾動(dòng)速度為機(jī)器人行走的，問(wèn)機(jī)器人最快可在何處截住小球？求出該處點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

答案：
解析：

（1）作法：連結(jié)AB，作AB的中垂線交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C為所求。畫(huà)圖略。

（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則AD＝，DB＝8。若機(jī)器人截住小球的點(diǎn)

為E，則AE＝EB。設(shè)DE＝x，則EB＝8－x。

∴ AE2＝BE2，即5＋x2＝（8－x）2。

解得x＝2�！� 點(diǎn)E的坐標(biāo)為E（4，0）。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人早已能按照設(shè)計(jì)的指令完成下列動(dòng)作：先原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對(duì)面方向沿直線行走．在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）機(jī)器人行走的距離為s．
（1）填空：如圖，若機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動(dòng)到點(diǎn)A（2，2），則給機(jī)器人發(fā)出的指令應(yīng)是
 
．
（2）機(jī)器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6+2
3
，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相同，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，請(qǐng)你給機(jī)器人發(fā)一個(gè)指令，使它能最快截住小球．（如圖，點(diǎn)C為機(jī)器人最快截住小球的位置，要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你看過(guò)機(jī)器人大賽嗎？在美國(guó)舊金山舉辦的世界機(jī)器人大賽中，機(jī)器人踢足球可謂是獨(dú)占鰲頭．如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速前進(jìn)向點(diǎn)O滾動(dòng)，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)截小球，在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC=
25
25
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

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