【題目】如圖,正方形邊長為,軸,軸,頂點恰好落在雙曲線上,邊、分別交雙曲線于點、,若線段過原點,則的面積為( )

A. 1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得點A、E關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,然后求出點A的縱坐標(biāo)為-1,再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點A的橫坐標(biāo),從而得到點A、E的坐標(biāo),然后求出點F的橫坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出點F的縱坐標(biāo),再求出DE、EC、CF、FB的長,然后利用AEF所在的正方形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解.

線段AE過原點,
點A、E關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,
正方形ABCD的邊長為2,
點A的縱坐標(biāo)為-1,
代入反比例函數(shù)解析式得,=-1,
解得x=-,
點A(-,-1),E(,1),
點F的橫坐標(biāo)為2-=
代入反比例函數(shù)解析式得y==,
點F(),
∴DE=+=1,EC=2-1=1,CF=1-=,F(xiàn)B=1+=
AEF的面積=22-×2×1-×1×-×2×=4-1--=

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是O的直徑,CD與O相切于C,BECO.

(1)求證:BC是ABE的平分線;

(2)若DC=8,O的半徑OA=6,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.

(1)求Rt之間的關(guān)系式;

(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD為矩形,AD=20cm、AB=10cm.M點從DA,P點從BC,兩點的速度都為2cm/s;N點從AB,Q點從CD,兩點的速度都為1cm/s.若四個點同時出發(fā).

(1)判斷四邊形MNPQ的形狀.

(2)四邊形MNPQ能為菱形嗎?若能,請求出此時運動的時間;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.

(1)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;

(2)能否設(shè)計出符合題目要求,且長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似的花圃?若能,求出此時通道的寬;若不能,則說明理由.

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【題目】善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn),對解題進(jìn)行回顧反思,學(xué)習(xí)效果更好.某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí).假設(shè)小迪用于解題的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示,用于回顧反思的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示(其中是拋物線的一部分,為拋物線的頂點),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.

1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式;

3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=36°時,求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,DEABC內(nèi)的兩點,AD平分BAC,EBCE60°.若BE9cm,DE3cm,則BC的長為 ( 。

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:連接多邊形的對角線或在多邊形邊上(非頂點)取一點或在多邊形內(nèi)部取一點與多邊形各頂點的連線,能將多邊形分割成若干個小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了個、個、個小三角形.

1)請你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割,并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù)為 個、 個,

2)當(dāng)多邊形為邊形時,按照上述方法進(jìn)行分割,寫出每種分法所得到的小三角形的個數(shù)為 個、 個,

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