Question

如圖：已知AB∥DE，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
求證：△ABC≌△EDC．

Answer 1

分析：根據(jù)AB∥DE，可得∠A=∠E，∠B=∠D，利用AAS即可進(jìn)行全等的證明．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，
又∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
∴AC=CE，
在△ABC和△EDC中，

∠A=∠E ∠B=∠D AC=EC

，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．