19．解分式方程：
（1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{x-1}$；
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x-3=6x+6，
移項合并得：3x=-9，
解得：x=-3，
經檢驗x=-3是分式方程的解；
（2）去分母得：1-x=-1-2x+4，
移項合并得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系中，⊙C過原點O，交x軸于點A（2，0），交y軸于點B（0，$2\sqrt{3}$）．
（1）求圓心C的坐標．
（2）拋物線y=ax2+bx+c過O，A兩點，且頂點在正比例函數(shù)$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$的圖象上，求拋物線的解析式．
（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D，E兩點，試判斷D，E兩點是否在（2）中的拋物線上．
（4）若（2）中的拋物線上存在點P（x0，y0），滿足∠APB為鈍角，求x0的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知：$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4-t\end{array}\right.$，則用x的代數(shù)式表示y為y=$\frac{-x+14}{3}$．

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7．若x2+2mx+1是一個完全平方式，則m=±1．

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14．計算題：$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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4．因式分解
（1）2x2-16x+32
（2）mx4-81m．

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11．計算
（1）（-$\frac{3x}{2y}$）2-$\frac{2y}{{x}^{3}}$；                       
（2）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．點M為BC邊上一點，連接EM、BD交于點N，點N恰好是BD中點，連接AN．
（1）求證：MN=EN；
（2）連接AM、AE，請?zhí)骄緼N與EN的位置關系與數(shù)量關系．
①寫出AN與EM：位置關系AN⊥EM；數(shù)量關系AN=$\frac{1}{2}$EM；
②請證明上述結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，一動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點C即停止，在整個運動過程中，過點P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交于點D，延長PD至點Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側作等腰直角三角形PQE，設運動時間為t秒
（1）在整個運動過程中，當線段QE與線段AB在一條直線上時，求t的值；
（2）在整個運動過程中，設△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式以及相應的自變量t的取值范圍；
（3）在整個過程中，連結AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由；
（4）當t=4秒時，以PQ為斜邊在PQ右側作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點P旋轉，PE與線段AB相交于點M，PF與線段AC相交于點N．在這一旋轉過程中，試判斷PM+FN的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請直接寫出變化的范圍；若不發(fā)生變化，請直接寫出此定值．

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