Question

汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù)．某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖：
（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關系．
（2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱中余油 20升時，該汽車行駛了多少千米？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設一次函數(shù)的表達式為Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）把余油量代入函數(shù)解析式求出時間t，再根據(jù)路程=速度×時間列式計算即可得解．

解答：解：（1）設一次函數(shù)的表達式為Q=kt+b（k≠0）
由圖象可知，函數(shù)圖象過（0，60）和（4，40）兩點，
∴

b=60 4k+b=40

，
解得

k=-5 b=60

，
∴Q=-5t+60；

（2）當Q=20時，-5t+60=20，
解得t=8，
40×8=320，
答：汽車行駛了320千米．

點評：考查了一次函數(shù)的應用，已知函數(shù)值求自變量的方法，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關鍵，也是本題的難點．