如圖，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，則PE+PF=


  1. A.
    5
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)AB，AD可以計(jì)算BD的值，根據(jù)△APC的面積=AP•CD=AC•PE，△BPD的面積=PD•AB=BD•PF，整理可得PE+PF=，即可解題．
解答：解：連接PO，已知AB=5，AD=12，則BD==13，
則△POD的面積=PF•DO，
△APO的面積=PE•AO，
∵AO=OD=，
S△POD+S△APO=S△AOD=S△ABC=15，
∴×（PE+PF）=15，
∴PE+PF==，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等、對(duì)邊相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中正確計(jì)算PE+PF=是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊答案