如圖已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2cm,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A經(jīng)過的路線的長度是    cm.
【答案】分析:點A經(jīng)過的路線即以C為圓心,以AC的長為半徑的弧.利用解直角三角形的知識求得AC的長和∠ACB的度數(shù),從而求得∠ACA′的度數(shù),再根據(jù)弧長公式進行計算.
解答:解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2cm,
∴∠ACB=60°,AC==4.
∴∠ACA′=120°.
∴點A經(jīng)過的路線的長度是=(cm).
故答案為
點評:此題綜合運用了解直角三角形的知識、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式.
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精英家教網(wǎng)如圖已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2
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cm,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A經(jīng)過的路線的長度是
 
cm.

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A.65             B.90             C.156            D.300

 

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則AC=      .

 

 

 

 

 

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