【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF． 求證：四邊形BCFE是菱形．

【答案】解：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE．
∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又EF∥BC，
∴四邊形BCFE是平行四邊形．
又EF=BE，
∴四邊形BCFE是菱形．
【解析】由題意易得，EF與BC平行且相等，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又EF=BE，∴四邊形BCFE是菱形．
【考點精析】利用菱形的判定方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且AE＝(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，連接CF，BF交AC于G．

（1）若四邊形ADCF是菱形，試證明△ABC是直角三角形；

（2）求證：CG=2AG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果，矩形ABCD中，點E在AB上，點F在CD上，點G，H在對角線AC上，且CH=AG，CF=AE．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）若AB=8，AD=4，且GH恰好平分∠FGE，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學(xué)生進行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重（千克）

人數(shù)

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16

（1）填空：①m=__（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度；

（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

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