Question

小明利用自己的零花錢，為災區(qū)小學的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多10元．用180元恰好可以買到4個書包和3本詞典．
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？
（2）小明計劃用600元為災區(qū)25位學生每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后．余下不少于6O元的錢購買體育用品．共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

解：（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x-10）元，根據(jù)題意得：
4x+3（x-10）=180，
解得：x=30，
∴x-10=20；
答：每個書包的價格為30元，每本詞典的價格為20元．

（2）設購買書包y個，則購買詞典（25-y）本，根據(jù)題意得：
600-[30y+20（25-y）]≥60；
解得：y≤4．
因為y取非負整數(shù)，所以y的值為0或1或2或3或4．
所以有五種購買方案，分別是：
①書包0個，詞典25本；
②書包1個，詞典24本；
③書包2個，詞典23本；
④書包3個，詞典22本；
⑤書包4個，詞典21本．
分析：（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x-10）元，根據(jù)用180元恰好可以買到4個書包和3本詞典，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設購買書包y個，則購買詞典（25-y）本，根據(jù)計劃用600元為災區(qū)25位學生每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于6O元的錢購買體育用品，列出不等式，求出不等式的解集，即可得出購買方案．
點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關系，列出不等式求出不等式的解集，注意y只能取正整數(shù)．