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3．如圖．在?ABCD中，點E、F為對角線AC上的三等分點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析 根據平行四邊形的性質，可得AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得答案．

解答 證明：如圖：連接BD交AC于O，

∵四邊形是?ABCD，
∴AO=CO，BO=DO．
∵點E、F為對角線AC上的三等分點，
∴AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
即EO=FO，
又∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形判定與性質，熟記平行四邊形的判定與性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點，且OC=3OA，對稱軸x=1交拋物線于D點．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找點E使S△BCD=S△BCE，求E點的坐標；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點M，過M作MN⊥x軸于N點，使△BMN與△BCD相似？若存在，請求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，BE=4，則AD的長是（　�。�
A．4B．2C．6D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，可以看到終點表示的數是-3，已知點A、B是數軸上的點，請參照圖并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成下列各題：

（1）如果點A表示數-2，將點A向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是3，A，B兩點間的距離是5；
（2）如果點A表示數5，將A點向左移動8個單位長度，再向右移動6個單位長度，那么終點B表示的數是3，A，B兩點間的距離為2；
（3）一般地，如果A點表示的數為a，將A點向右移動b個單位長度（b＞0），再向左移動c個單位長度（c＞0），那么，請你猜想終點B表示的數是a+b-c，A，B兩點間的距離為|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，點M是劣弧$\widehat{AB}$上的任一點，過M作⊙0的切線分別交PA、PB于點C、D，過圓心O且垂直于OP的直線與PA、PB分別交于點E、F，那么$\frac{EC•FD}{E{F}^{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．七（1）班有53名學生，七（2）班有45名學生，從（1）班調多少人到（2）班，使兩個班人數相等，設從（1）班調x人到（2）班，則依題意得方程為53-x=45+x．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在正方形ABCD中，△BCE是等邊三角形，連接BD交CE于點M，若AB=$\sqrt{3}$，則EM的長為（　　）
A．3-$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$-3C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，下列說法：
①∠1和∠2是同位角；
②∠5和∠6是同位角；
③∠1和∠6是同旁內角；
④∠1的同位角有∠2，∠4，∠6；
⑤∠2的同位角有∠1，∠DAB，∠EAB．
其中正確的有①⑤．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，分別以3km/h和4km/h的速度步行，甲向正南方向，乙向正東方向，1.5h后兩人相距多遠？

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