Question

小彤觀察門前一棵垂直于地面的樹(shù)的影子，上午樹(shù)的影子長(zhǎng)4米，傍晚樹(shù)的影子長(zhǎng)9米，這兩束光線如果剛好是互相垂直的，那么這棵樹(shù)的高度是________米．

Answer 1

6
分析：根據(jù)題意作出圖形，結(jié)合圖形利用相似三角形求解．
解答：解：如圖：由題意得：CAD=90°，BC=9，AC=6，
∵AB⊥CD，
∴三角形ABC∽△DBA，
∴AB²=BC×CD=4×9=36，
∴AB=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的作出圖形，將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題．