Question

如圖，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有________對．

Answer 1

3
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出△CAE≌△BAE和△CAD≌△BAD，通過△CAD≌△BAD，得出△CAD≌△BAD．
解答：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAE和△BAE中，
，
∴△CAE≌△BAE；
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAD和△BAD中，
，
∴△CAD≌△BAD；
∵△CED≌△BED；
∴CD=BD，∠CDA=∠BDA，
∴△CAD≌△BAD．
故答案為3．
點評：本題考查了三角形全等的判定定理：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等．運用定理來判定兩三角形全等．