如圖所示,小楊在廣場上的A處從正面觀測一座大樓墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角∠DAE=30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,測得該屏幕上端C處的仰角∠CBE=45°.若大樓的高CE=25m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD.
(已知
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)
分析:根據(jù)∠E=90°,∠CBE=45°,求出BE=CE=25,從而得出AE的長,再根據(jù)∠E=90°,∠DAE=30°,得出tan30°=
DE
AE
,求出DE,最后根據(jù)CD=CE-DE,代入計算即可.
解答:解:在Rt△BCE中,∠E=90°,∠CBE=45°,
∴BE=CE=25,
∴AE=AB+BE=5+25=30,
在Rt△ADE中,∠E=90°,∠DAE=30°,
∴tan30°=
DE
AE

3
3
=
DE
30
,
∴DE=10
3

∴CD=CE-DE=25-10
3
≈7.7(m).
答:廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是7.7米.
點評:本題考查解直角三角形的應(yīng)用,用到的知識點是仰角的定義,關(guān)鍵是能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為精英家教網(wǎng)45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•百色一模)如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是
7.7
7.7
m(取
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30º,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45º.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省鹽城市響水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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