如圖，將一張直角三角形紙片對折，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，則△ADC的周長是________cm．

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分析：根據(jù)折疊前后角相等可證△ADC是等邊三角形求解．
解答：根據(jù)折疊前后角相等可知，∠B=∠DCB=30°，∠ADC=∠ACD=60°，
∴AC=AD=DC=6，
∴ADC的周長是18cm．
點(diǎn)評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
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小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到△ABC一定是                                                                【    】

A．等腰三角形     B．直角三角形        C．等邊三角        D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊答案