精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1）計算： $數(shù)學公式$ ；
（2）已知7-3a的立方根是-2，3a+b-1的算術平方根是4，求 $數(shù)學公式$ 的平方根．

（1）解：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ -1=0；

（2）解：∵7-3a的立方根是-2，
∴7-3a=-8，解得a=5，
∵3a+b-1的算術平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴15+b-1=16，解得b=2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6，
∴ $\text{[math]}$ 的平方根為 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據零指數(shù)冪的意義和計算乘方運算得到原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ -1，然后合并即可；
（2）根據立方根的定義得到7-3a=-8，可解得a=5，再根據算術平方根的定義得到3a+b-1=16，可解出b=2，然后計算出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6，再利用平方根的定義求解．
點評：本題考查了立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作 $\text{[math]}$ ．也考查了平方根和算術平方根以及零指數(shù)冪．

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