Question

觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…，解答下列問題：3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵的末位數(shù)字是（　�。�

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：根據(jù)3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…得出3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁵的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3+7+9，進而得出末尾數(shù)字．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁵的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3+7+9=（3+9+7+1）×503+19=10079的末尾數(shù)為9．
故選：D．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．