Question

已知東西兩港的距離為190千米，上午8時(shí)，甲船由東港向西港，下午1時(shí)乙船由西港向東港，各以一定的速度勻速航行，若干小時(shí)相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲的速度增加1千米/小時(shí)，乙的速度減少2千米/小時(shí)，相遇后再行駛10小時(shí)各自分別到達(dá)目的地．求甲乙船原來各自的速度？

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：

分析：根據(jù)題意得出兩船的速度，進(jìn)而利用兩地的距離得出等式進(jìn)而求出即可．

解答： 解：相遇的時(shí)候，甲+乙一共行駛了190千米相遇之后10小時(shí)，甲+乙一共又行駛了190千米所以相遇之后甲+乙的速度和一共是19千米每小時(shí)，
由于相遇之后甲速度增加1，乙速度減少2，所以相遇之前甲乙速度和是20千米每小時(shí)，
甲比乙先出發(fā)5小時(shí)，所以根據(jù)以上條件，我們可以假設(shè)甲的速度是x，
那么乙的速度就是20-x 相遇的時(shí)候乙開出了t小時(shí)，那么：
①5x+tx+10（x+1）=190，②5x+20t=190，
（t只是一個(gè)過度量，將t用x表達(dá)，不必求t，只要求x即可）
解得：x₁=8，x₂=90（舍去），故20-8=12（千米/時(shí)），
 答：甲的速度是8千米/時(shí)，乙的速度是12千米/時(shí)．

點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用類問題，根據(jù)題意結(jié)合兩地距離得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．