若n滿足（n-2006）2+（2007-n）2=1，則（2007-n）（n-2006）等于（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
【答案】分析：此題需要把（2007-n）與（n-2006）看做兩個整體，利用完全平方公式求解即可．
解答：解：∵（n-2006）2+（2007-n）2=1，
∴[（n-2006）+（2007-n）]2，
=（n-2006）2+（2007-n）2+2（n-2006）（2007-n），
=1+2（n-2006）（2007-n）
又n-2006+2007-n=1，
∴1=1+2（n-2006）（2007-n）
∴（2007-n）（n-2006）=0．
故選B．
點評：本題考查了配方法及完全平方公式的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學決定改變辦學條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200m2，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除校舍則超過了10%，結果恰好完成了原計劃的拆、除的總面積．
（1）求原計劃拆建面積各多少m2？
（2）若綠化1m2需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）2+（x-200）2的值，”
解：設（210-x）=a，（x-200）=b，
則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2013-x）2+（2011-x）2=4028，試求（2013-x）（2011-x）的值”．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版七年級下第八章二元一次方程組第三節(jié)（4）練習卷（解析版） 題型：解答題

某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：

捐款（元）

1

2

3

4

人數(shù)

6

 

 

7

    表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．

    若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組（  ）

    A．  B．  C．  D．

  （2）（2005年，烏魯木齊）為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠地面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．

    ①求原計劃拆、建面積各是多少平方米？

    ②若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇吳江七年級下期期末調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：

“若x滿足（210 －x）（x－200）＝－204，試求(210－x)2＋(x－200)2的值，”

解：設(210－x)＝a，（x－200）＝b，

    則ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

    ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508

    即(210－x)2＋（x－200）2的值為508．

  　同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：

   “若x滿足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，試求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學決定改變辦學條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7 200平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除校舍則超過了10%，結果恰好完成了原計劃的拆、除的總面積．
（1）求原計劃拆建面積各多少平方米？
（2）若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？

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