試證明：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的比等于相似比．

答案：
解析：

　　解　　如圖，已知：△ABC∽，AD、分別是對(duì)應(yīng)角的平分線．

　　求證：＝．

　　證明：因?yàn)椤　　鰽BC∽，

　　所以　　∠B＝，∠BAC＝．

　　因?yàn)锳D、分別是對(duì)應(yīng)角的角平分線，

　　因此　　∠BAD＝．

　　由∠B＝，∠BAD＝可得

　　△ABD∽，

　　所以　　＝．

　　即相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的比等于相似比．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G，BF≠CG．
（1）圖中有那幾對(duì)不全等的相似三角形，請(qǐng)把他們表示出來．
（2）根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)對(duì)圖形的探索，試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系，并證明．
甲同學(xué)：把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊，發(fā)現(xiàn)：B、C兩點(diǎn)重合．
乙同學(xué)：把△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB、AC重合，發(fā)現(xiàn)：構(gòu)造出了直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C或D），BE的延長線交AD的延長線于點(diǎn)F，問圖中共有幾對(duì)相似三角形？試證明其中的一對(duì)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C或D），BE的延長線交AD的延長線于點(diǎn)F，問圖中共有幾對(duì)相似三角形？試證明其中的一對(duì)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G，BF≠CG．
（1）圖中有那幾對(duì)不全等的相似三角形，請(qǐng)把他們表示出來．
（2）根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)對(duì)圖形的探索，試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系，并證明．
甲同學(xué)：把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊，發(fā)現(xiàn)：B、C兩點(diǎn)重合．
乙同學(xué)：把△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB、AC重合，發(fā)現(xiàn)：構(gòu)造出了直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省華師附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C或D），BE的延長線交AD的延長線于點(diǎn)F，問圖中共有幾對(duì)相似三角形？試證明其中的一對(duì)三角形相似．

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