Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

2個(gè)

①下列數(shù)據(jù)1，3，3，1，2 的方差是0.8．
②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個(gè)；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱．

Answer 1

分析：分別根據(jù)方差的定義、菱形及平行四邊形的判定定理、一元一次不等式的整數(shù)解及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：①1，3，3，1，2的平均數(shù)是

1+3+3+1+2

5

=2，故其方差=

1

5

[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²]=0.8，故本小題正確；
②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故本小題錯(cuò)誤；
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定定理，故本小題正確；
④一元一次不等式2x+5＜11的取值范圍是x＜3，故其正整數(shù)解由1，2共2個(gè)，故本小題錯(cuò)誤；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的對(duì)稱軸x=-

-3

2

=

3

2

，故本小題錯(cuò)誤．
故答案為：2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方差的定義、菱形及平行四邊形的判定定理、一元一次不等式的整數(shù)解及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．