Question

（1）-3²+|-8|-（π-2009）⁰-1÷（-2）^-1
（2）2008²-2007×2009
（3）-3
（4）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
（5）（2x+y-3）（2x-y-3）

Answer 1

解：（1）原式=-9+8-1+2
=0；

（2）原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1）
=2008²-2008²+1
=1；

（3）原式=
=
=；

（4）原式=（-a³b⁶）（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
=9a⁶b⁷÷（-3a³b⁵）
=-3a³b²；

（5）原式=[（2x-3）+y][（2x-3）-y]
=（2x-3）²-y²
=4x²-12x+9-y²．
故答案為0、1、、-3a³b²、4x²-12x+9-y²．
分析：（1）-3²表示3²的相反數，是-9；|-8|=8，（π-2009）⁰=1，（-2）^-1=-，代入所給式子求解即可；
（2）2007=2008-1，2009=2008+1，進而把2007×2009利用平方差公式展開，計算即可；
（3）用和-3分別去乘括號里的每一項，然后合并同類項即可；
（4）先算乘方，再確定符號，把系數，相同字母分別相乘除即可；
（5）把第一個括號整理為（2x-3）+y，第二個括號整理為（2x-3）-y，先用平方差公式展開，進而用完全平方公式展開即可．
點評：用到的知識點為：負數的絕對值是正數；任何不等于0的數的0次冪是1；（a+b）（a-b）=a²-b²；（a±b）²=a²±2ab+b²；同底數冪相乘或相除，底數不變，只把指數相加減．