19．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=$\frac{3}{5}$，則BC=9．

分析 根據(jù)在直角三角形中，銳角的余弦為鄰邊比斜邊，可得答案．

解答 解：由cosB=$\frac{CB}{AB}$，得
BC=AB•cosB=15×$\frac{3}{5}$=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，OE平分∠AOB，EC⊥OA于點(diǎn)C，ED⊥OB于點(diǎn)D，ED與EC的長(zhǎng)度關(guān)系為（　�。�
A．ED＞ECB．ED=ECC．ED＜ECD．無法確定

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10．25.5°=25°30′．

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7．計(jì)算：-$\frac{3}{4}$×[-32×（-$\frac{4}{3}$）-2]．

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14．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△EDF的點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）求證：△ABC∽△EDF；
（2）求∠BAC的度數(shù)．

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4．我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如有關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題．
請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問題：

（1）如圖1，△ABC的中線AD、CE的交點(diǎn)O為三角形的重心，利用三角形的中位線可以證明：$\frac{AO}{AD}=\frac{2}{3}$，請(qǐng)你完成該證明；
（2）運(yùn)用第（1）的結(jié)論解決以下問題：
①小麗說：“過三角形的重心任畫一條直線都能將三角形的面積平分”．小明想了想說：“這個(gè)說法是錯(cuò)誤的．”他過點(diǎn)O畫出了BC的平行線，交AB、AC于點(diǎn)E、F，如圖2，你能求出$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{四邊形EBCF}}}}$的值嗎？誰的說法正確？
②△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，求△ABC的重心與外心的距離．

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11．李華早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘，如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，求他推車步行了多少分鐘？

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8．計(jì)算：
（1）（-4）2×[（-1）5+$\frac{3}{4}+$（-$\frac{1}{2}$）3）]
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{2x+1}{6}=-1$．

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9．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：其中，“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．

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