有一張矩形紙片ABCD，AB=
3
，AD=
2
，將紙片折疊，使點D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點A落在點A′處，設(shè)A′E與BC交于點F（如圖），則A′F的長為（　　）
A．
3
2
B．
3
2
2
C．2
2
-
3
D．4-
6
根據(jù)折疊的性質(zhì)知，AD=AD′=A′D′=
2
、CE=CD-DE=
3
-
2
，．
∵CE∥A′B，
∴△ECF∽△A′BF，
∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）；
又∵CE=CD-DE=
3
-
2
，BA′=AD-CE=2
2
-
3
，
∴
EF
A′F
=
6
-1
5
；
而A′E=AE=
2
AD=2，
∴A′F=4-
6
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點A對折，點D正好落在BC的D′處，AE是折痕．
（1）圖中有全等三角形嗎？如果有，請寫出來；
（2）求BD′的長；
（3）若設(shè)CE的長為x，請用含x的代數(shù)式表示線段D′E；
（4）求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在對角線AC上的點B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長．
（2）求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系，填空：
A、與______對應(yīng)B、與______對應(yīng)C、與______對應(yīng)D、與______對應(yīng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將?ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，
EC
BC
=x，AC•EF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=
3
，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案