Question

下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧
B．已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)
C．如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形
D．三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)分析此題．
解答：解：A、如果直徑平分的弦也是直徑的話，此種情況是不成立的；
但是如果說垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧就是正確的結(jié)論；
B、因?yàn)榘霃绞?，而圓心到直線的距離是5因此圓與直線相交，并且有兩個(gè)交點(diǎn)；
C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圓中，有一個(gè)角相對(duì)應(yīng)的弧必定是優(yōu)弧，因此三角形是鈍角三角形；
D、由于三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切，因此到三邊的距離都是內(nèi)切圓的半徑，因此該結(jié)論也是正確的．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，要注意A中垂徑定理的正確定義，應(yīng)是先垂直后平分，而不是先平分后垂直．如果先平分后垂直，必須強(qiáng)調(diào)平分的弦不是直徑．