11．如圖，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，則⊙O的半徑為（　�。�
A．4B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

分析 作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=2，根據(jù)余弦的定義列出算式計算即可．

解答 解：作OC⊥AB于C，
則AC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵∠OAB=30°，
∴OA=$\frac{AC}{cos∠A}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的是垂徑定理和銳角三角函數(shù)的應用，掌握垂徑定理：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$
（2）解方程：x2-6x-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）求證：BC=BE；
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）（x＞0）相交于點A、C，與x軸相交于點B、D，連接AC．已知點A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求經(jīng)過A、C兩點的直線的解析式；
（3）連接OA、OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，若∠1=35°，則∠2=145°，∠3=35°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖①，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式、頂點D的坐標以及四邊形ABDC的面積；
（2）如圖②現(xiàn)將正方形OABC截去一角成五邊形OAEFC，且BE=1，BF=2，試在線段EF上求一點P，使矩形PMON有最大面積；
（3）如圖③G為OA中點，設K為線段AC上一點（不含端點），連接GK．一動點Q從G出發(fā)，沿線段GK以每秒1個單位的速度運動到K，再沿線段KC以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度運動到C后停止．當點K的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中用時最少？最少時間是幾秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，函數(shù)y=x與y=$\frac{4}{x}$的圖象相交于A、B兩點，過A、B兩點分別作x軸垂線，垂足分別為點C、D，則四邊形ACBD的面積為8．

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