【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的底邊長和腰長.
【答案】底邊長為4cm,腰長為10cm.
【解析】根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)△ABC的腰長為xcm,則AD=DC=xcm,然后根據(jù)AB+AD=9和AB+AD=15兩種情況分別求出底邊和腰長,最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定是否能夠構(gòu)成三角形,從而得出答案.
解:如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD是AC邊上的中線.
設(shè)△ABC的腰長為xcm,則AD=DC=xcm.
分下面兩種情況解:
①AB+AD=x+x=9, ∴x=6. ∵三角形的周長為9+15=24(cm),
∴三邊長分別為6cm,6cm,12cm. 6+6=12, 不符合三角形的三邊關(guān)系,舍去;
②AB+AD=x+x=15, ∴x=10. ∵三角形的周長為24cm,
∴三邊長分別為10cm,10cm,4cm,符合三邊關(guān)系.
綜上所述,這個(gè)等腰三角形的底邊長為4cm,腰長為10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn),則CD的最小值為 。
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點(diǎn)M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值.
(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=2,點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)。把△BEF沿EF翻折,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、,
在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為________;
在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為________;
在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為________;
由此可得點(diǎn)、之間的距離為________,點(diǎn)、之間的距離為________,點(diǎn)、之間的距離為________
化簡:;
若,的倒數(shù)是它本身,的絕對(duì)值的相反數(shù)是,
求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2(m+1)x+m(m+2)
(1)求證:無論m為任何實(shí)數(shù),該函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為定值.
(2)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2,試求二次函數(shù)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P`的坐標(biāo)定義如下:當(dāng)時(shí),P`點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-b);當(dāng)時(shí),P`點(diǎn)坐標(biāo)為(b,-a)。線段l:上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形,若直線與組成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A. B. 或 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1經(jīng)過過點(diǎn)P(2,2),分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(4,0),B。
(1)求直線l1的解析式;
(2)點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線l2:交線段AB于點(diǎn)D。
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時(shí),點(diǎn)Q(t,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QM⊥x軸,分別交直線l1、l2于點(diǎn)M、N。若,MN=2MQ,求t的值;
如圖2,若BC=CD,試判斷m,n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________.
(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′,移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少?
②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x.
(ⅰ)當(dāng)S=4時(shí),求x的值;
(ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=OO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.
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